この便利な表ができたので，ちょっと物好きですが，Ｆを変化させると各パラメーターがどのように変わるかをグラフにプロットして見ました；

一見して解ることは，

① Ｆ値を大きくするには当然Ｄを長くしますが，それにつれてＬは逆に短くなり，その長さの範囲内に接眼部の光路長を含む必要があるため，おのずからＦの最大値には限度が生じます。

② Ｍの値（第１レンズから仮想レンズまでの距離）はＦ10.5あたりで最大となり，それ以上では仮想レンズが第１レンズに却って近づく方向に移動するためＮ（望遠鏡の長さのパラメーター）の増加の割合が減少します。

③ Fの増加とともに多くの変数（N，D および M）が曲線を作るのに対して，( ｆは当然としても) L も直線的に変化（減少）します。

つまり，ここで意外に重要なのは第２レンズから合成焦点までの距離（Ｌ）ですので，その性質をもう少し詳しく調べてみると；

鏡筒の引き出し位置の決定
先ず希望するF値に対応する L を決定し，上式 (D=244+P+Q-80N）から先ずN (0，1，2のいずれか) を決め，次いでPとQのいずれかを決めればそれぞれQとPの値が決まります。万一これでピントが出ない場合は接眼部そのものの構造を変える（短縮する）必要があるでしょう。
ここで注意すべき問題点があります；つまり，
　　　①可能なＦ値の最大値を大きくするには接眼部を短くする（Ｌが短くなるため）必要があり，
　　　②可能なＦ値の最小値を小さくするには第１鏡筒を短くする（Ｄが短くなるため）必要があります；
これらはいずれも望遠鏡の構造上の欠点になり得るので，実際問題としてはＦの可変巾はせいぜい３以下と思われます。

鏡筒バンドの製作
困った点は，第２鏡筒（上図の橙色の部分）を長く引き出した場合，接続部位付近に負担が掛り撓みが生じる心配（特にF10の場合）がありますが，この点は頑丈な鏡筒バンドを製作することで解決できました（実際に光軸修正アイピースで調べる範囲では光軸のずれはほぼ完全に補正可能でした）。

屈折望遠鏡はレデューサーを用いることにより焦点距離を変えることができますが，一般のレデューサーは鏡筒に固定されることが多いため，設計値以外の焦点距離を自由に得ることは至難です。そこで，今回は２枚の対物レンズを用いてF値がある範囲で容易に変えられる屈折望遠鏡を作成しましたので，ご報告します。レンズとしてはスコープタウン社から発売されているΦ80mm，F15（焦点距離1200mm）を使用しました。このレンズは同社によると光透過率は99.9%で，２枚用いても透過率は99.8%程度と思われます。同社の他のレンズ（例えばΦ80mm，ｆ1000mmなど）はすべて透過率が99.5%とされており，透過率のみを考えれば２枚使用することによる不利は少ないのでは？と思われました。一方アクロマートレンズであるため，僅かな色収差はありますが，試して見ると肉眼では殆どわからず，写真撮影でも気になるほどではありません（後述）。設計(その１) ちょっと面倒ですが，下図のように第１と第２の二つのレンズを使った望遠鏡を考えます；第１レンズを透過した光（青点線）は第２レンズで更に屈折（赤点線）し，合成焦点距離ｆを形成します。したがって，２枚のレンズは光学的には１枚の仮想レンズ（赤色）と同等になるでしょう。さて，２枚のレンズ間隔をD，第２レンズから合成焦点までの距離をL，第１レンズから仮想レンズまでの距離をMとします（N＝D＋Lは望遠鏡の長さに直接関係します）。

レンズを２枚用いる以上は面倒でも合成焦点距離に関する公式が不可欠です；
合成レンズ系の基本式；
　ｆ(合成焦点距離) ＝ f1×f2／(f1＋f2－D) ------------------------------------------------1)
　L (第２レンズから合成焦点までの距離) ＝ (f1－D)×f2 ／ (f1＋f2－D) -------------------------2)
　Ｆ(合成F値) ＝合成焦点距離 (f)／第１レンズの口径 (Φ) ------------------------------- -----3)

を信用 (?) する事とすれば，Dを決めれば式1) からｆ（合成焦点距離）が決まり，式2) からLが決まり，さらに式3)から合成F値が決まります。もし作る望遠鏡のF値を予め決めておき，それに必要なD値を求める場合は，式2)を変形して；
　D = f1 + f2－f1xf2／(ΦxF) ------------------------------------------------------------4)
　M＝D + L－ｆ -----------------------------------------------------------------------5)
から，必要なレンズ間隔（D）を含む他のすべてのパラメーターが決められます。

実際問題としては，例えばエクセルを使用して，下のようなものを作り上記の数式4), 2), 1), 5)を順に黄色の部分に予め入力しておけば，あとは青色の部分に自由に数値を入力するだけで望遠鏡の設計が可能です。（残念ながらここにはエクセルを貼り付けられないので，下の表は作動しません；ご興味のある方は，ご面倒でも上の数式を使って自作なさってください）

上記の１）から４）式までを用いて，Ｆ値とＬとの間の関係を求めると（途中の計算は省略します）；
　　Ｌ＝Φxf2ｘ（1 ／Φ－F／f1）
となりますが，この場合 f1＝f2 ですので，
　　L＝f1－ΦｘF
となり，もしFを１づつ増加するには L を Φだけ短縮すればよく，またＦを0.5づつ増加するにはΦ/2 だけ短くすればよいことが判ります；具体的にはこの場合，Φ＝80mmなので，Lを８cm づつ変化させればF値は１づつ変動し, 4cmなら 0.5 づつ変動します；これはFの値を一定の割合で変えられるような屈折望遠鏡の設計が容易であることを示しています。

設計（その２）
以上のことから，実際に設計図（というより概念図）を書いて見ました；

以上から判るように，長さ80mmのスペーサー（対物レンズの口径Φと同じ長さの円筒）を適宜鏡筒内にセットするのが便利です；第２レンズの右方に配置するスペーサーの数を２個，１個，０個とすることによりF値はそれぞれ１づつ大きくなります。実際，この操作（後述）で一つの望遠鏡がF8，９，10の３種類に早代わりします。

	機能	外径	内径	使用するボイド管	ボイド管に対する処置
第１鏡筒	第１レンズ枠をネジ止めする	約98mm	約92mm	Φ100mm	縮める
第２鏡筒	F値に応じてスライドさせる	約92mm	約86mm	Φ75mm	広げる
スペーサー	第２レンズの位置決定と保持	約82mm	約76mm	Φ75mm	ボール紙を巻きつける
接眼部	ピント調節	同上	適宜	同上	適宜

ボイド管は縮める場合でも広げる場合でも，充分に水を含ませてから馴染ませることが不可欠ですが，40cmを超える長い管ともなると洗面台という訳にはいかないので，浴槽を使用します。プラスチックやアルミとは異なりボイド管は元来生き物（紙）由来ですから，こちらの気持ちが通じるらしく（？），工夫さえすれば意外に言うことを聞いてくれるものです。

組み立て
下の写真は左から，接眼部（目盛付き），各種スペーサーと第２レンズ，第２鏡筒とそのカバー（目盛付き），第１鏡筒（第１レンズ装着済み）です。
組み立てる前に予め，所定のF値を得るための第２レンズや接眼部の位置を実際に遠景を眺めながら決定し，そのときの各鏡筒の目盛を読み取っておくことが必須で，これはかなり厄介ですが省略できない作業です（場合によっては接眼部の長さを調節 (=短縮) する必要が生じます）。
これさえうまく行けばあとの組み立ては簡単で，その順序（下図参照）は； ① 第２鏡筒に接眼部を挿入し，更に所定のスペーサー，第２レンズ，スペーサーの順で挿入，② 第２鏡筒に目盛付きカバーを被せ，③ これを第１鏡筒に挿入し,所定のＦ値に対応するＤ値が得られるように位置を調節し，その位置をスケールで再度読み取り記録しておく，④ F値を変える際はこの作業を繰り返す必要がありますが，慣れれば２～３分もあればＯＫです。

ボイド管を二重にして輪切りにし，上下に切断したものに蝶番を挟みネジ留めして開閉式のバンドにしました；
運搬用のハンドルのお陰で全体の強度は充分過ぎる(？)ほどです。

F値を大きくした場合には，後方のバンドには直径の小さな第２鏡筒が乗ることになるので，厚紙などを挿入して補正する必要があります。

ファインダーの取り付け
はじめ鏡筒バンドには運搬用ハンドルを付けましたが，全体重量が軽いためファインダー台座と取替えました；この自作ファインダーはΦ40mmのスコープタウン製ですが結構よく見えます。
ファインダーの鏡筒の内部はトイレットペーパーの芯ですがボール紙で補強してあるため頑丈です。
蛇足ですが，台座はビクセン製のものにネジを３本立てて水平方向の微動調節が可能にしてあります；垂直方向は普通の精度で作れば大きな狂いはない筈ですし，もしあればファインダーのアリガタの下にボール紙を噛ませるなどで簡単に調整できるはずです。
またファインダーははじめ鏡筒バンドの側面に付ける予定だったので，いまだに台座だけがそこに付けたままです；どちらが使い易いかは実際の使用時に判断しても遅くないと思われました。

光軸調整
実は懸念していたのは光軸の問題です；光軸と言っても，二つの対物レンズが完全に平行かどうかまでは調べようがありません。レンズの厚みは20mmもありそれぞれレンズハウスが付いているので，まあほぼ平行にセットできたであろうと信じるしかありません。
あとは両レンズの中心と接眼部の中心の三点が一直線上にあるかどうか？ですが，これは両レンズの中心にマジックで小さな印を付け，光軸調整アイピースの視野中央で一致するかどうかで判定しました；なかなか完全には一致しませんが，まあほぼ一致というところで我慢するしかありません（右図）。
この状態でも少なくとも恒星が三角に見えるようなことはありません。
色滲みについては，アクロマートであるにも拘わらず，F10は勿論F8の状態でもほとんど気になることはなく，更に解像度は抜群です。眼視では当然60倍くらいが最も美しい見え味ですが，110倍（F10でNagler 7 mm）でも苦しいということはないようです。

試写（2010年6月3日）
先ず地上すれすれに昇って来た月を撮ってみました；
ご覧のようにだいぶ眠そうなのはピントがかなり甘いためと思われます（薄雲がとれない条件ではありましたが）。
アクロマートでの撮影経験は乏しいのですが，色滲みはあまり感じられないと思われます。

次いで M57 を自動導入（GPD＋Pyxis ）し，無理を承知で撮影してみました (下左)；これも撮影後にピントが甘いことに気づきましたが手遅れでした。
F10とは言え口径80mmでは幽かな眺めです。M57の周辺をまた強引にトリミングしたのが下右の写真です。
ピンボケが益々明瞭ですが，これは望遠鏡の責任ではありません。

結論としては，ピントにさえ充分気をつければ，いわゆるdeep sky の撮影にもそれなりに使えそうです。
勿論，手軽な観望用屈折としてなら，これ以上のものはない（？）という気にさせる魅力もないではないと思われます。

概要

　口径： 80 mm
　焦点距離： F8～F10
　EOS Kiss X2 使用時の写野： F8 の場合＝1.3×1.9度，F10 の場合＝1.0×1.5度
　重さ：　アリガタ付き鏡筒バンド，Φ30mmファインダー，フリップミラー（ビクセン製）などを含めて約　５ｋｇ
　長さ：　F１０の場合＝約８7 ｃｍ (同上)，収納時（F10のまま）＝約７１ｃｍ
　接眼部：　２インチ天頂ミラー装着可能（ラック・アンド・ピニオン；粗動のみ）
　遮光環：　接眼部内部に３枚装着
　ファインダー（自作）：　Φ４０ｍｍ，f=220mm，31.7 直角ミラー；　ビクセン製台座の改造により水平微動
　